摘要：29．计算(2+1)(+++-+)． [提示]先将每个部分分母有理化后.再计算． [解]原式＝(2+1)(+++-+) ＝(2+1)[()+()+()+-+()] ＝(2+1)() ＝9(2+1)． [点评]本题第二个括号内有99个不同分母.不可能通分．这里采用的是先分母有理化.将分母化为整数.从而使每一项转化成两数之差.然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
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（2011•郑州模拟）如图，家住A广场的王强同学每天经立交桥BC到学校，路线为A→B→C→D．为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，要对立交桥BC封桥维修，他只能改道经立交桥FE到学校，路线为A→F→E→D．已知BC∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=300米，BC=160米，∠AFB=37°，∠DCF=53°，请你计算王强同学上学的路程因改道增加了多少米？（结果保留整数）（温馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）（2012•黑龙江）为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：
随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；
（3）若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？
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| 克服酒驾--你认为哪种方式最好？（单选） |
| A加大宣传力度，增强司机的守法意识． B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”． C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书． D加大检查力度，严厉打击酒驾． E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任． |
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；
（3）若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？
观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，=）
（1）当a=2，b=2时，
与
的大小关系是
（2）当a=3，b=3时，
与
的大小关系是
（3）当a=4，b=4时，
与
的大小关系是
（4）当a=4，b=1时，
与
的大小关系是
（5）当a=5，b=3时，
与
的大小关系是
（6）当a=7，b=6时，
与
的大小关系是
…
写出关于
与
之间数量关系的猜想：
≥
≥
．
探究证明：（提示：(
-
)2≥0）
实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
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（1）当a=2，b=2时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
=
=
．（2）当a=3，b=3时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
=
=
．（3）当a=4，b=4时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
=
=
．（4）当a=4，b=1时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
＞
＞
．（5）当a=5，b=3时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
＞
＞
．（6）当a=7，b=6时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
＞
＞
．…
写出关于
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
探究证明：（提示：(
| a |
| b |
实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D，因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，请你计算小李上班上班的路程因改道加了多少？（结果保留整数）温馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75． 查看习题详情和答案>>
14、在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时，数据是非常必要的．为了说明数据是如何重要，读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章．
在
（1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择．
2000km2；46 000 000L；4 100 000美元；
2000～3000；18 000cm；1600m；
4℃；90 000～300 000；240 000 000 L；
20亿美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上万；3h．
（2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2000 km2，Exxon Valdez的油膜大约覆盖这两个城市．理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物．例如：美国公立学校，每个学生的平均花费为4500美元，营救Exxon Valdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多．
在A～G中，给出了关于Exxon Valdez灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实．
a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L．
提示：一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2 270 000 L的水，多少个游泳池可装满46 000 000 L的油？
b、油船偏离航道大约1600m、
提示：你所在的地区，什么地方相距大约1600m？
c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为4℃、
提示：你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？
d、在离港不到3 h，油船触礁、
提示：你熟悉的什么事情持续3h？
e、溢油杀死了90 000～300 000只海鸟、
提示：查阅资料，找出人口数量大约为300 000这个数目的城市、
f、整个清理工作花费2 000 000 000美元、
提示：在美国，付给工人每年平均工资大约为25 000美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？
g、油膜最后覆盖了海洋表面2000 km2、
提示：计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2000 km2．
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在
A
、B
，一艘大型油轮Exxon Valdez从阿拉斯加水道离开，载着C
原油，为了避免撞上冰山，这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约D
的航线，不幸的是，在离港不到E
，船碰上了水下的暗礁，暗礁的岩石将船体撞了一个F
裂缝，G
原油溢到威廉玛海峡的表面，几个星期后，尽管花了很多的努力控制和清理石油，这次Exxon Valdez溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难，溢出的油不断地扩展形成一个油膜，覆盖了H
水面，杀死了I
只水獭和J
只鸟，清理工作用了K
只船和工人，工人们与L
寒冷的水和气温作斗争，清理工作花费M
，包括N
单独用于营救野生生物的费用．（1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择．
2000km2；46 000 000L；4 100 000美元；
2000～3000；18 000cm；1600m；
4℃；90 000～300 000；240 000 000 L；
20亿美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上万；3h．
（2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2000 km2，Exxon Valdez的油膜大约覆盖这两个城市．理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物．例如：美国公立学校，每个学生的平均花费为4500美元，营救Exxon Valdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多．
在A～G中，给出了关于Exxon Valdez灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实．
a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L．
提示：一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2 270 000 L的水，多少个游泳池可装满46 000 000 L的油？
b、油船偏离航道大约1600m、
提示：你所在的地区，什么地方相距大约1600m？
c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为4℃、
提示：你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？
d、在离港不到3 h，油船触礁、
提示：你熟悉的什么事情持续3h？
e、溢油杀死了90 000～300 000只海鸟、
提示：查阅资料，找出人口数量大约为300 000这个数目的城市、
f、整个清理工作花费2 000 000 000美元、
提示：在美国，付给工人每年平均工资大约为25 000美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？
g、油膜最后覆盖了海洋表面2000 km2、
提示：计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2000 km2．