摘要：合作探究 (1)整体感知 为了解决上述问题,本节课我们将着重探讨通过描点,探究出函数图象的特征,­根据函数图象的特征拟合函数变量之间的关系,然后利用这个函数关系解决问题. (2)四边互动 师:利用多媒体演示幻灯片5. 问题3:为了研究某合金材料的体积V变化的规律,对一个用这­种合金制成的圆球测得相关数据如下: t(℃) -40 -20 -10 0 10 20 40 60 V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3 能否据此求出V和t的函数关系? 分析:将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现,这些点大致位于一条­直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系.我们可以用一条直线去尽可能地与这些­点相符合,求出近似的函数关系式.如图所示的就是一条这样的直线,较近似­的点应该是和,这样我们就可以求出这个函数的解析式.也­可以将直线稍稍挪动一下,不敢这两点,换上更适当的两点.请你自己试一试,再和同­学讨论.交流. 生:动手尝试,并交流操作和解答的结论. 师:从上述的操作中,你受到哪些启发?有哪些体会?请和同学们交流一下你的观­点. 明确 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.但是现实­生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地­判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比­较接近的函数关系式进行研究.常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值­,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然­后利用待定系数法求出函数关系式. 互动2 师:根据上述解决问题的方法,请探究本课开始提出的问题中隐含的函数关系式­,并解答提出的问题,然后在小组内展开交流,比一比,看谁解答得最好. 生:经过独立尝试后,在小组内展开交流,并对自己的解题方法和思路进行反思­,逐渐形成正确的观念,纳入个人的认知结构中. 明确 教师利用多媒体演示解答的过程和结果. 把x和y的对应值分别作为点的横.纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点,画出­近似图象. 图象可以近似地看成直线,且点在­图象上,由待定系数法求得的函数解析式为:y=2x-10.当y=43时,x=26.5,表明43码的­鞋与26.5厘米的鞋大小一样. 互动3 师:利用多媒体演示幻灯片. 小明在做电学实验时,电路图如图所示. 在保持电源不变的情况下,改换­不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下: 电阻R 2 4 6 8 10 12 电流I 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点,并画出该函数­的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培­,你知道这个电阻的电阻值吗? 请同学们独立解答问题,然后在小组内交流解答的结果,看谁解答得又对又快? 生:动手操作,再在小组内展开交流,并进行相互评价. 明确 教师利用多媒体演示解答的结果,验证同学们得出的结论. 用描点法画出表格中的各点,可得函数的近似图象,由近似­图象可知,是反比例函数,且用待定系数法求得函数解析式为I=,当I=0.5时,R=24.

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