摘要：理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质,
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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
的图象交于第一象限C，D两点，坐 标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）。
的图象交于第一象限C，D两点，坐 标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）。
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面积；
（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
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（2）求△DOC的面积；
（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
的图象交于C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.
的图象交于C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）. 
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）当x>0时，双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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（2）当x>0时，双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数
的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD(O是坐标原点)．
①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
②双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=| k | x |
①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
②当x＞0时，双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
【倾听理解】（这是一次数学活动课上，师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段）如图，若直线x=m（m＞0）分别交x轴，曲线y=
| 2 |
| x |
| 3 |
| x |
师：同学们能发现怎样的结论呢？
生1：当m=1时，M点坐标（1，2）…
生2：当m=2时，有
| MN |
| PM |
| 1 |
| 2 |
…
师：很好！大家从一个图形出发，发现这么多结论！
【一起参与】
请你写出4个不同类型的结论．
答：
（1）
根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
；（2）
点M与点N的横坐标相同
点M与点N的横坐标相同
；（3）
这两个反比例函数的图象都是双曲线
这两个反比例函数的图象都是双曲线
；（4）
这两个函数图象与坐标轴没有交点
这两个函数图象与坐标轴没有交点
．