摘要:函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.图象上的每一点坐标(x.y)代表了函数的一对对应值.即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标.在直角坐标系中描出相应的点.这些点组成的图形.就是这个函数的图象.
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在直角坐标系中,二次函数y=-
x2+
x+n-5的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其中点A在点B的左边,若∠ACB=90°,OC>OA且
+
=
.
(1)求△ABC的面积及这个二次函数的具体表达式;
(2)试设计满足下述条件的一个方案(说明理由):保持图象的形状大小不变,使以图象与坐标轴的3个交点为顶点的三角形的面积是△ABC的面积的一半.
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在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数
(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A。
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由;
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C,当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标;
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
,若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由。
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(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C,当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标;
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
在直角坐标系xOy 中,已知点P是反比例函数
(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A。
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由。
(2)如图2,OP运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标;
②在过A,B,C 三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP 面积的
,若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由。
(2)如图2,OP运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标;
②在过A,B,C 三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP 面积的