如图，已知矩形的边长．在某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，
问：（1）经过多长时间，的面积等于矩形面积的？
（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标。