Question

如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，A点在x轴正半轴上，则A点坐标为

 

．

Answer 1

分析：过P点作x轴的垂线，由等腰直角的性质得到点P的横纵坐标相等，进一步得到A点坐标．

解答：解：过P点作x轴的垂线，D点为垂足．如图
∵△POA是等腰直角三角形，
∴PD=OD=DA，
又∵P点在反比例函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，
∴P点的坐标为（2，2），
∴OA=4，故A点坐标为（4，0）．

点评：熟练掌握等腰直角三角形的有关性质，这里运用了等腰直角三角形斜边上的高平分斜边并且等于斜边的一半．掌握反比例函数y=

k

x

(k≠0）图象上的点的坐标特征是横纵坐标的乘积等于k．