摘要：如图所示.有一个形如四边形的点阵.第1层每边有两个点.第2层每边有三个点.第3层每边有四个点.依此类推. ⑴填写下表: 层 数 1 2 3 4 5 6 各层对应的点数 所有层的总点数 ⑵写出第n层对应的点数, ⑶写出n层的四边形点阵的总点数, ⑷如果某一层共有96个点.你知道它是第几层吗? ⑸有没有一层点数为100? 单元自测题
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如图所示，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，依此类推．（1）填写下表：
| 层 数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 各层对应的点数 | 4 4 |
8 8 |
12 12 |
16 16 |
20 20 |
4n 4n |
| 所有层的总点数 | 4 4 |
12 12 |
24 24 |
40 40 |
60 60 |
2n（n+1） 2n（n+1） |
（3）写出n层的四边形点阵的总点数；
（4）如果某一层共有79个点，你知道它是第几层吗？
（5）有没有n层的四边形点阵的总点数是180？如果有求出n，若没有说明理由．
如图所示，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，依此类推．
（1）填写下表：
| 层 数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 各层对应的点数 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
| 所有层的总点数 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
（2）写出第n层对应的点数；
（3）写出n层的四边形点阵的总点数；
（4）如果某一层共有79个点，你知道它是第几层吗？
（5）有没有n层的四边形点阵的总点数是180？如果有求出n，若没有说明理由．
40、如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．（1）试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；
（2）PE是否总过某一定点，并说明理由．
如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．