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摘要:4.分解因式. (1)5x(+b一c) -l0y(+b一c)= , (2)5m (一b)一l0m(-b)= .
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分解因式:x
2
-5x=
x(x-5)
x(x-5)
.
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对于一元一次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
,x
2
,根据一元二次方程的解的概念知:ax
2
+bx+c=a(x-x
1
)(x-x
2
)=0.即ax
2
+bx+c=a(x-x
1
)(x-x
2
)这样我们可以在实数范围内分解因式.
例:分解因式2x
2
+2x-1
解:∵2x
2
+2x-1=0的根为
x=
-2±
12
4
即
x
1
=
-1+
3
2
,
x
2
=
-1-
3
2
∴
2
x
2
+2x-1=2(x-
-1+
3
2
)(x-
-1-
3
2
)
=
2(x-
3
-1
2
)(x+
3
+1
2
)
试仿照上例在实数范围内分解因式:
3x
2
-5x+1.
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3、分解因式:x
2
-5x-6=
(x-6)(x+1)
.
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8、分解因式:x
2
+5x=
x(x+5)
.
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7、分解因式:x
2
-5x-14=
(x+2)(x-7)
.
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