摘要:平行切割定理:①如图1,DE∥BC = . ②如图2,若AB∥CD∥EF则 = , = .
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∠B
∠B
,∠2=∠C
∠C
(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠2(已知),∴∠B=∠C.
∵∠3=∠B(已知),
∴∠3=∠C,∴DF∥AC
(同位角相等,两直线平行)
(同位角相等,两直线平行)
.已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.
证明:因为BE平分∠ABC(已知),
所以∠1=
∠2
(角平分线性质).又因为DE∥BC(已知),
所以∠2=
∠3
(两直线平行,同位角相等).所以∠1=∠3(角平分线性质).
∴∠2=
∠4
,两直线平行,内错角相等
∴∠B+
∠5
=180°,两直线平行,同旁内角互补
∵∠B=∠4
∴
AB
∥,EF
∴
∠B
+∠3
=180°,两直线平行,同旁内角互补
.