摘要：如图.连接边长为1的正方形对边中点.可将一个正方形 分成4个大小相同的小正方形.这样算作一次操作.选右下角 的小正方形进行第二次操作.又可将这个小正方形分成4个更小 的小正方形--重复这样的操作.操作7次后剪掉右下角的小 正方形.则剩下部分的 面积是 ．
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如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是 （ ）
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为
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2
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2
；| 5 |
（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是
∠CAD
∠CAD
，则它所对应的正弦函数值是
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（4）若E为BC中点，F为AD中点．则tan∠CAE的值是
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菱形
菱形
，面积为5
5
．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：
(1)画AD∥BC(D为格点)，连接CD；
(2)线段CD的长为________，AC的长为________；
(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是________；
(4)若E为BC中点，F为AD中点．则tan∠CAE的值是________，四边形AECF的形状为________，面积为________．
线AM对折，使O点落在O′处，连接OO′，过O′点作O′N⊥OB于N．