摘要：我来总结: 因式分解的一般步骤 可归纳为一“提 .二“套 .三“分 .四“查 : (1)一“提 :先看多项式的各项是否有公因式.若有必须先提出来. (2)二“套 :若多项式的各项无公因式.第二步则看能不能用公式法用x2+(p+q)x+pq型分解. (3)“三分 :若以上两步都不行.则应考虑分组分解法.将能用上述方法进行分解的项分成一组.使之分组后能“提 或能“套 .当然要注意其要分解到底才能结束. (4)四“查 :可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确. 〈三〉.典型试题解析: [例1] 因式分解: (1)-4x2y+2xy2-12xy,(2)3x22-4(x-y)2, (4)81a4-1,(5)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1,(6)(a2+b2)2-4a2b2. 〈四〉牛刀小试: (1)m3+2m2-9m-18, 解: 原式=(m3+2m2)- =m2 =(m+2)(m2-9) = 或者: 原式=(m3-9m)+(2m2-18) =m(m2-9)+2(m2-9) =(m2-9)(m+2) = (2)a2-b2-c2-2bc, 解: (2)原式=a2-(b2+2bc+c2) =a2-(b+c)2 = (3) x4 -5x2+4, (3)原式=(x2)2-5(x2)+4 =(x2-4)(x2-1) = (4) x3-2x2-5x+6. (4)原式=x3-x2-x2-5x+6 =x2(x-1)-(x2+5x-6) =x2 =(x-1)(x2-x-6) = [例4] 如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( ) . A. a2-b2=2= a2+b2+2ab C. (a-b)2=a2-2ab+b2 D.= a2+b2-2ab 〈五〉 冒险岛: 分解因式:x3+6x2+11x+6. 解:方法一:原式=x3+3x2+3x2+9x+2x+6 =x2 =(x+3)(x2+3x+2) = 方法二:原式=x3+2x2+4x2+8x+3x+6 =x2 =(x+2)(x2+4x+3) = 方法三:原式=x3+x2+5x2+5x+6x+6 =x2 =(x+1)(x2+5x+6) = 方法四:原式=(x3+5x2+6x)+(x2+5x+6) =x(x2+5x+6)+(x2+5x+6) =(x2+5x+6)(x+1) = 〈四〉.[学生小结] 你认为以上解题过程中.需要注意那些问题?解题过程有哪些困难?本节课有什么收获?

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2073387[举报]