如图.已知矩形ABCD的边长AB=2.BC=3.点P是AD边上的一动点.Q是BC边上的任意一点. 连AQ.DQ.过P作PE∥DQ交AQ于E.作PF∥AQ交DQ于F. (1)求证:△APE∽△AD——青夏教育精英家教网—

摘要：如图.已知矩形ABCD的边长AB=2.BC=3.点P是AD边上的一动点.Q是BC边上的任意一点. 连AQ.DQ.过P作PE∥DQ交AQ于E.作PF∥AQ交DQ于F. (1)求证:△APE∽△ADQ, (2)设AP的长为x.试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式.并求当P在何处时.S△PEF取得最大值?最大值为多少? (3)当Q在何处时.△ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法.不必给出证明)

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（本题满分12分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折
叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m＞0.

【小题1】（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；
【小题2】（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小题3】（3）如图（2），设抛物线

经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值. 查看习题详情和答案>>

（本题满分12分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折
叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m＞0.

【小题1】（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；
【小题2】（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小题3】（3）如图（2），设抛物线经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

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