如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，

求的面积；

（3）过原点的另一条直线交双曲线于

两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

如图所示，已知直线与抛物线交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．
（1）求出点A、B的坐标；　
（2）求出△ABC的面积；
（3）在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．