摘要：24．如下图所示.在正方形ABCD中.E是AD的中点.F是BA延长线上的一点.且. (1)可以通过平行移动.翻折.旋转中的哪一种方法.怎样变化.使△ABE变到△ADF的位置? (2)试说明BE与DF之间有何关系?并说明理由.
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如图所示，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF＝
AB．
回答下列问题：
(1)可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪种方法使△ABE变到△ADF的位置？要具体叙述．
答：________________．
(2)指出线段BE与DF之间的关系．
答：________________________．
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如图所示，剪一个正方形纸片ABCD，取AD的中点E，F是BA的延长线上的一点，AF=
．回答下列问题：
（1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪种方法，可以使△ABE变成△ADF的位置？
（2）△ABE与△ADF全等吗？
（3）你能利用全等三角形的特征猜想并说明线段BE与DF之间的关系吗？
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如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为CD 的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a。
（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，请说明理由；
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB的值；
（3）在（2）的条件下，若将“E为CD的中点”改为“CE=k·DE”，其中k为正整数，其他条件不变，请直接写出tan∠AFB的值。（用k的代数式表示）
（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，请说明理由；
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB的值；
（3）在（2）的条件下，若将“E为CD的中点”改为“CE=k·DE”，其中k为正整数，其他条件不变，请直接写出tan∠AFB的值。（用k的代数式表示）
，画出图形；