摘要： 如图, 在正方形ABCD中, E为CD上的一点, 延长BC至点F, 使CF = CE, 连结DF.BE, BE的延长线与DF相交于G, 则下面 结论错误的是 A. BE = DF B. ∠F +∠CEB = 90° C. BG⊥DF D. ∠FDC +∠ABG = 90°
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在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．
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（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．
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在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
[感知]如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．
[探究]如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
[应用]在图②中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，求FG的长．
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[感知]如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．
[探究]如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
[应用]在图②中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，求FG的长．
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在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．
（1）如图1，请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论．
（2）若点P在DC的延长线上（如图2），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系，并证明．
（3）若点P在CD的延长线上呢（如图3）？请分别直接写出结论并简要说明理由．
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（1）如图1，请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论．
（2）若点P在DC的延长线上（如图2），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系，并证明．
（3）若点P在CD的延长线上呢（如图3）？请分别直接写出结论并简要说明理由．
