(本小题满分13分)已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.
（1）求证：△的面积为定值；
（2）设直线与圆交于点、, 若，求圆的方程.

（本小题满分13分）．

已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、。

（1）若过点P的切线的斜率为1，求的值；

（2）证明成等差数列；

（3）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆面积的最小值．

已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；

（1）求椭圆的离心率；

（2）己知，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．

在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且 ．

  （1）求证：数列是等差数列；

（2）设⊙的面积为，, 求证：