题目内容
22、完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求证：BE=CE
证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠
C
（等腰梯形的性质
）在△
ABE
和△DCE
中∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△
ABE
≌△DCE
（ASA
）∴BE=CE（
全等三角形的性质
）分析：等腰梯形两个底角相等，再利用边角关系证明全等，由全等可得出对应线段相等．
解答：证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
∴∠B=∠C，
又∠1=∠2，
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE．
∴∠B=∠C，
又∠1=∠2，
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE．
点评：熟练掌握全等三角形性质的判定．
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