摘要：1．理解并掌握矩形的定义,
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（如图1），点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP，如果
=
，那么称点P为线段AB的黄金分割点，设
=
=k，则k就是黄金比，并且k≈0.618．
（1）以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰△APB（如图2），等腰△APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足
=
≈0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义： ；
（2）如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618；
（3）由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1＜S2），如果
=
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图3），点P是线段AB的黄金分割点，那么直线CP是△ABC的黄金分割线吗？请说明理由；
（4）图3中的△ABC的黄金分割线有几条？ 查看习题详情和答案>>
| AP |
| BP |
| BP |
| AB |
| AP |
| BP |
| BP |
| AB |
（1）以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰△APB（如图2），等腰△APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足
| 底 |
| 腰 |
| 腰 |
| 底+腰 |
（2）如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618；
（3）由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1＜S2），如果
| S1 |
| S2 |
| S2 |
| S |
（4）图3中的△ABC的黄金分割线有几条？ 查看习题详情和答案>>
（2013•南昌）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=| k | x |
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6) ．