摘要：18．观察下列各式: “=2, =3, =4, =5- 将你发现的规律用含n的式子表示为

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观察下列各式：
“
32
2
7
=2
3
2
7
，
33
3
26
=3
3
3
26
，
34
4
63
=4
3
4
63
，
35
5
124
=5
3
5
124
…”将你发现的规律用含n的式子表示为
 
． 查看习题详情和答案>>
3、观察下列各式：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52你发现了什么规律？将你发现的规律用含字母n（n≥1）的式子表示为
n（n+2）+1=（n+1）2（n≥1）
．
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观察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
，…．
（1）你能发现上述式子有什么规律吗？请你将猜想到的规律用含自然数n（n为正整数）的代数式表示出来为：
 
；
（2）请你运用所发现的规律，写出第9个式子；
（3）请你验证所发现的规律． 查看习题详情和答案>>
观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…，
（1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×
50
50
；752-732=4×．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
写出等式：
（n+2）2-n2=4（n+1）
（n+2）2-n2=4（n+1）
证明：
（3）计算乘积(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20112
)(1-
1
20122
)等于
2013
4024
2013
4024
．（直接写出结果）
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观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：352－332=4×   ，642－622=4×   ．
（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
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