Question

观察下列各式：3²－1²=4×2，10²－8²=4×9，17²－15²=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：35²－33²=4×   ，64²－62²=4×   ．
（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

Answer 1

（1）32，64；（2），说明见解析.

试题分析：（1）观察一系列等式，得到规律，填写即可.
（2）归纳总结得到一般性规律，证明即可．
试题解析：（1）.
（2）可以得出规律：，说明如下：
∵左边=，右边=4n+4，
∴.