阅读下文，寻找规律，并填空：
（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴，…
（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．

27、阅读下文，寻找规律：已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴…
（1）观察上式，猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．
证明你的猜想：
（2）根据你的猜想，计算：（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）=．

已知x≠1，计算（1-x）（1-x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴．
（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=（n为正整数）；
（2）根据你的猜想计算：（1-2）（1+2+2²+2³+…+2⁹⁹）=；
（3）利用猜想，计算：2+2²+2³+…+2ⁿ．

阅读下文，寻找规律，并填空：
（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴，…
（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=______．