题目内容
阅读下文，寻找规律，并填空：
（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…
（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…
（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
1-xn+1
1-xn+1
．分析：根据（1）中所给的式子，可知第n个式子结果是：1-xn+1．
解答：解：观察可知，
第一个式子结果是：1-x2，
第二个式子结果是：1-x3，
第三个式子结果是：1-x4，
…，
第n个式子结果是：1-xn+1．
故答案是1-xn+1．
第一个式子结果是：1-x2，
第二个式子结果是：1-x3，
第三个式子结果是：1-x4，
…，
第n个式子结果是：1-xn+1．
故答案是1-xn+1．
点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是发现规律．
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