如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

(1)证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE．

(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

如图，AC为∠BAD的平分线，AD＝AE．把△DAC沿AC翻折180°．

(1)请结合图形填空：

①△DAC________△EAC；

②DC与CE的大小关系是________；

③∠D与∠CEB的关系是________．

(2)用你得到的结论解决下面的问题：

在四边形ABCD中，已知AB＝a，AD＝b，且BC＝DC，对角线AC平分∠BAD．

问a与b大小符合什么条件时，有∠D＋∠B＝180°？请画图并证明你的结论．