摘要：2．能说出“权的差异对平均数的影响.算术平均数和加权平均数的联系与区别.并能利用它们解决.-些实际问题.进一步增强统计意识和数学应用的能力． [教学过程]

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阅读下面材料：
镜面对称：镜前的物体与其在镜中的像关于镜面对称
①如图1，如果桌面上有一个用火柴摆出的等式，而你从前方墙上的镜子中看见的是如下式子：
那么你能立即对桌面上等式的正确性做出判断吗？

②如图2，镜前有黑、白两球，据说如果你用白球瞄准红球在镜中的像，击出的白球就能经镜面反弹击中黑球．你能说出其中的道理吗？

如果你有两面互相垂直的镜子，你想让击出的白球先后经两个镜面反弹，然后仍能击中黑球，那么你应该怎样瞄准？请仿照图3画出白球的运动的路线图．
③请利用轴对称解决下面问题：
如图4，在正方形ABCD中，AB=4cm，点P是AC上一动点，E是DC的中点，PD+PE的最小值为

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如图，AB=AD，BC=DC，E、F在AC上，
（1）图中有______对全等三角形．
（2）写出图中所有的全等三角形．
（3）你能说出以上的一对三角形全等的理由吗？

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（1）请观察：25=5²，1225=35²，112225=335²，1122225=3335²…写出表示一般规律的等式，并加以证明．
（2）26=5²+1²，53=7²+2²，26×53=1378，1378=37²+3²．任意挑选另外两个类似26、53的数，使它们能表示成两个平方数的和，把这两个数相乘，乘积仍然是两个平方数的和吗？你能说出其中的道理吗？
注：有人称这样的数“不变心的数”．数学中有许多美妙的数，通过分析，可发现其中的奥秘．
瑞士数学家欧拉曾对26（2）的性质作了更进一步的推广．他指出：可以表示为四个平方数之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个平方数之和．即（a²+b²+c²十d²）（e²+f²+g²+h²）=A²+B²+C²+D²．这就是著名的欧拉恒等式．

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阅读下面材料：
镜面对称：镜前的物体与其在镜中的像关于镜面对称
①如图1，如果桌面上有一个用火柴摆出的等式，而你从前方墙上的镜子中看见的是如下式子：
那么你能立即对桌面上等式的正确性做出判断吗？
②如图2，镜前有黑、白两球，据说如果你用白球瞄准红球在镜中的像，击出的白球就能经镜面反弹击中黑球．你能说出其中的道理吗？
如果你有两面互相垂直的镜子，你想让击出的白球先后经两个镜面反弹，然后仍能击中黑球，那么你应该怎样瞄准？请仿照图3画出白球的运动的路线图．
③请利用轴对称解决下面问题：
如图4，在正方形ABCD中，AB=4cm，点P是AC上一动点，E是DC的中点，PD+PE的最小值为cm．

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20、有一串单项式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，-19x¹⁹，20x²⁰．
（1）你能说出它们的规律是

每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．

（2）第2006个单项式是

2006x²⁰⁰⁶

；
（3）第（n+1）个单项式是

（-1）ⁿ⁺¹（n+1）xⁿ⁺¹

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