Question

如图，AB=AD，BC=DC，E、F在AC上，
（1）图中有______对全等三角形．
（2）写出图中所有的全等三角形．
（3）你能说出以上的一对三角形全等的理由吗？

Answer 1

解：（1）图中共有6对全等三角形，
故答案为：6；

（2）图中的全等三角形有△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△ADF≌△ABF，△EDF≌△EBF，△DEC≌△BEC，△DFC≌△BFC；

（3）选△ADC≌△ABC，理由是：
∵在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SSS）．
分析：（1）根据图形结合全等三角形的判定即可得出答案；
（2）图中的全等三角形有△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△ADF≌△ABF，△EDF≌△EBF，△DEC≌△BEC，△DFC≌△BFC；
（3）选△ADC≌△ABC，根据SSS推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．