摘要：学生观察这些图案.思考并回答问题. (1)它们有什么共同的特点? (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
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作图，思考并回答问题：如图，已知：△ABC
（1）按下列要求作图：取边AB、AC的中点D、E，连接线段DE；
（2）用刻度尺测量线段DE、BC的长度分别为
1.7cm，3.4cm
1.7cm，3.4cm
；（3）用量角器得∠B与∠ADE的度数分别为
48°，48°
48°，48°
；（4）通过（2）、（3）你发现DE与BC什么关系？请写出你的猜想．
观察下列各等式，并回答问题：
=1-
；
=
-
；
=
-
；
=
-
；…
（1）填空：
= （n是整数）；
（2）计算：
+
+
+
+…+
.
解：原式=(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
请同学们观察上面解题过程后计算：
+
+
+
+…+
.
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| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
（1）填空：
| 1 |
| n(n+1) |
（2）计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 8×9 |
解：原式=(1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
请同学们观察上面解题过程后计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2009×2010 |
（1）已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2-{2x2y-[3xy2-（4xy2-2x2y）]}的值．
（2）观察下列等式，填空并回答问题：
1+2+3=6=
1+2+3+4=10=
1+2+3+4+5=15=
…
1+2+3+…+n= ，并求1+2+3+…+1000的结果．
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（2）观察下列等式，填空并回答问题：
1+2+3=6=
| (1+3)×3 |
| 2 |
1+2+3+4=10=
| (1+4)×4 |
| 2 |
1+2+3+4+5=15=
| (1+5)×5 |
| 2 |
…
1+2+3+…+n=
，
，
……
（n是正整数）；