摘要：如图5,AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,∠1+∠2=180°,则CD与EF的关系是

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如图，AB=AD，AD⊥CD，BC⊥AB，AC、BD相交于E，则图中全等三角形有
3
3
对，分别为
△ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE
△ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE
．
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精英家教网已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
成立（不要求考生证明）．
若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
（1）
1
AB
+
1
CD
=
1
EF
还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
（2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明．
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如图，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于E，请根据这些条件直接写出两个正确的结论
答案不唯一，例如：①△ACD≌△ACB，②∠DAC=∠BAC③AE⊥BD④BE=DE
答案不唯一，例如：①△ACD≌△ACB，②∠DAC=∠BAC③AE⊥BD④BE=DE
．（不再添加辅助线，不再标注其他字母）
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如图，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，AC=CE，则∠ACE=
90°
90°
．
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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥
CD
CD
（
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）
因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）
所以 CD∥EF（
平行于同一条直线的两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
）
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