Question

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥

CD

（

同旁内角互补，两直线平行

）
因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（

同旁内角互补，两直线平行

）
所以 CD∥EF（

平行于同一条直线的两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线的判定推出AB∥CD，AB∥EF，即可推出CD∥EF．

解答：解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
∴∠B+∠D=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∵∠A+∠AEF=180°，
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行），
故答案为：CD，同旁内角互补，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行．

点评：本题考查了平行线判定的应用，注意：同旁内角互补，两直线平行．