摘要：已知如图:直线AB和CD相交于点O.若 AOD=5AOC.则BOC= .
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如图，直线AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2．求证：AC∥BD．
证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （
对顶角相等
对顶角相等
）∴∠C=∠
D
D
（等量代换
等量代换
）∴AC∥BD （
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
如图，直线AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2．
求证：AC∥BD．
证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （________）
∴∠C=∠________（________）
∴AC∥BD （________）
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已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°．
（1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．
①
选择：
（2）如图1，如果∠AOD=40°，则∠BOC=
（3）如图1，如果∠AOD=α°，则∠DOP=
（4）如图2，如果∠AOD=β°，则∠DOP=
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（1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．
①
∠COP=∠BOP
∠COP=∠BOP
；②∠EOC=∠BOF
∠EOC=∠BOF
；③∠AOD=∠COB
∠AOD=∠COB
．选择：
①
①
，说明理由：∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=∠BOP；
∴∠COP=∠BOP；
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=∠BOP；
∴∠COP=∠BOP；
（2）如图1，如果∠AOD=40°，则∠BOC=
40
40
度．（3）如图1，如果∠AOD=α°，则∠DOP=
（90+
α）
| 1 |
| 2 |
（90+
α）
度．| 1 |
| 2 |
（4）如图2，如果∠AOD=β°，则∠DOP=
（90+
β）
| 1 |
| 2 |
（90+
β）
度．| 1 |
| 2 |
