题目内容
如图，直线AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2．求证：AC∥BD．
证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （
对顶角相等
对顶角相等
）∴∠C=∠
D
D
（等量代换
等量代换
）∴AC∥BD （
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）分析：根据对顶角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2可得∠C=∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB．
解答：证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （ 对顶角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代换）
∴AC∥BD （ 内错角相等，两直线平行）．
又∵∠1=∠2 （ 对顶角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代换）
∴AC∥BD （ 内错角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．
练习册系列答案
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