题目内容
如图，直线AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2．
求证：AC∥BD．
证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （________）
∴∠C=∠________（________）
∴AC∥BD （________）
对顶角相等 D 等量代换 内错角相等，两直线平行
分析：根据对顶角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2可得∠C=∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB．
解答：证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （ 对顶角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代换）
∴AC∥BD （ 内错角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．
分析：根据对顶角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2可得∠C=∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB．
解答：证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）
又∵∠1=∠2 （ 对顶角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代换）
∴AC∥BD （ 内错角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．
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