摘要：[师]请大家先观察模型.再展开想象.讨论圆锥的侧面展开图是什么形状． [生]圆锥的侧面展开图是扇形． [师]能说说理由吗? [生甲]因为数学知识是一环扣一环的.后面的知识是在前面知识的基础上学习的．上节课的内容是弧长及扇形面积.本节课的内容是圆锥的侧面积.而弧长不是面积.所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形． [师]这位同学用的虽然是猜想.但也是有一定的道理的.并不是凭空瞎想.还有其他理由吗? [生乙]我是自己实践得出结论的.我拿一个扇形的纸片卷起来.就得到了一个圆锥模型． [师]很好.究竟大家的猜想是否正确呢?下面我就给大家做个演示.请大家观察侧面展开图是什么形状的? [生]是扇形． [师]大家的猜想非常正确.既然已经知道侧面展开图是扇形.那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积.由于我们不能把所有圆锥都剖开.在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢?这将是我们进一步研究的对象． 二.探索圆锥的侧面积公式 [师]圆锥的侧面展开图是 一个扇形.如图.设圆锥的母 线长为l. 底面圆的半径为r.那么这个圆 锥的侧面展开图中扇形的半径即 为母线长l.扇形的弧长即为底 面圆的周长2πr.根据扇形面积公式 可知S＝·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl． 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全 面积.全面积为S全=πr2+πrl．

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