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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm．求AB、BD的长．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．求证：∠A＝∠DCB．
已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止．连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E．
(1)试说明：△POQ是等腰直角三角形；
(2)设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；
(3)如下图，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；
(4)求点D运动的路径长(直接写出结果)．
已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝,现将△ABC绕着点C逆时针旋转（45º<<135º）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP。
（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE＋PB＝6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为时，求∠BPE的度数及PB的长。
,现将△ABC绕着点C逆时针旋转
（45º<
时，求∠BPE的度数及PB的长。
