题目内容

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝,现将△ABC绕着点C逆时针旋转（45º<<135º）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP。

（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；

（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE＋PB＝6；

（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为时，求∠BPE的度数及PB的长。

解：（1）过点作垂足为.

   ,∴      

   ∵

                           

   平分.               

（2）如图2在上截取.连结，

过作⊥.

由（1）同理可证平分.  

  ∴≌

∴,

又∵,∴

在中，

在中，,∴

∴∴

∴                     

（3）如图3，的面积为 

              

                                      ′

 过点  设

     

（舍去）               ′

如图4，当为钝角三角形时，同理可得

 ,

      

或    

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（　　）
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π
22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．
25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的两个实数根．求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）．
10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
72
°．
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网