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摘要:理解二次根式何时有意义.何时无意义.会在简 单情况下求根号内所有含字母的取值范围
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写出一个被开方数中含有字母x的二次根式(要求:不论x取任何实数,该二次根式都有意义)
.
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使二次根式
1
2x
有意义的x的取值范围是
x>0
x>0
.
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(2012•铜仁地区)当x
>0
>0
时,二次根式
1
x
有意义.
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知识回顾:我们在学习《二次根式》这一章时,对二次根式有意义的条件、性质和运算法则进行了探索,得到了如下结论:
(1)二次根式
a
有意义的条件是a≥0.
(2)二次根式的性质:①(
a
)
2
=a(a≥0);②
a
2
=|a|.
(3)二次根式的运算法则:
①
a
•
b
=
ab
(a≥0,b≥0);
②
a
b
=
a
b
(a≥0,b>0);
③a
c
±b
c
=(a±b)
c
(c≥0).
类比推广:根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验,解决下面的问题.
(1)写出n次根式
n
a
(n≥3,n是整数)有意义的条件和性质;
(2)计算
3
-16
+
3
2
.
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下列二次根式一定有意义的是( )
A.
-1
B.
a
2
+
b
2
C.
b
2
-4ac
D.
x+100
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