摘要：(二)探索新知一般地.当∠A取其他一定度数的锐角时.它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值? 如图:Rt△ABC与Rt△A`B`C`.∠C=∠C` =90o.∠B=∠B`=α. 那么与有什么关系? 分析:由于∠C=∠C` =90o.∠B=∠B`=α. 所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`. .即结论:在直角三角形中.当锐角B的度数一定时.不管三角形的大小如何.∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值. 如图.在Rt△ABC中.∠C=90o.把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦.记作cosB即类似的, 当锐角A的度数一定时.不管三角形的大小如何.∠A的对边与邻边的比也是一个 . 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即 tanA= = 锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.

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（2013•贵阳模拟）如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x²+3x+c的图象都经过原点，
（1）b=

；
（2）一般地，当直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行时，k₁=k₂，b₁≠b₂，若直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=-x²+3x+c的顶点P，则直线y=kx+m的表达式为

；
（3）在满足（2）的条件下，求△APO的面积．

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如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x²+3x+c的图象都经过原点，
（1）b=，c=；
（2）一般地，当直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行时，k₁=k₂，b₁≠b₂，若直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=-x²+3x+c的顶点P，则直线y=kx+m的表达式为__；
（3）在满足（2）的条件下，求△APO的面积．

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如图1，点P是△ABD中AD边上一点，当P为AD中点时，则有S_△ABP=

S_△BDP，如图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，探究：
（1）当AP=

AD时，如图3，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？写出求解过程；
（2）当AP=

AD时，探究S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）一般地，当AP=

AD（n表示正整数）时，探究S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
（4）当AP=

≤1）时，直接写出S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系．

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提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？

探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
（1）当AP=

AD时（如图②）：

AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S_△ABP=

S_△ABD．
∵PD=AD-AP=

AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S_△CDP=

S_△CDA．
∴S_△PBC=S_{四边形ABCD}-S_△ABP-S_△CDP
=S_{四边形ABCD}-

S_△CDA
=S_{四边形ABCD}-

（S_{四边形ABCD}-S_△DBC）-

（S_{四边形ABCD}-S_△ABC）
=

S_△ABC．
（2）当AP=

AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=

AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：

；
（4）一般地，当AP=

AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=

≤1）时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：

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，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-

；
因为cos45°=

，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-

；
猜想：一般地，当a为锐角时，有cos（180°+a）=-cosa，由此可知cos240°的值等于

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