摘要：如图.已知:AD＝AE.∠B＝∠C．求证:BE＝CD．
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如图，已知：AB＝AD，D是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC，求证：EB＝EC．
分析：(1)观察图形，图中线段EB和线段EC是________三角形中的边．现需证EB＝EC，可证△ABE≌________或△BED≌________．
(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边．
(3)找需知，只需证得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)．
(4)再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．
请同学们完成下列填空
证明一：∵D是BC中点 ∴BD＝CD
在△ABD和△ACD中，
________
________
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∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)
在△ABE和△ACE中，
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________
________
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB＝EC(全等三角形的对应边相等)
(请同学们根据分析思路，写出第二种证明方法)
