题目内容
如图，已知：点B、E、D、C在同一直线上，BE＝CD，AD＝AE． 求证：AB＝AC．
答案：
解析：
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证法一 证明△AEB≌△ADC 证法二 证明△AEC≌△ADB 证法三 ∵AD＝AE，∴△ADE是等腰三角形．作△ADE的角平分线AF，那么，DF＝EF，AF⊥DE，∠AFD＝∠AFE＝90°．又∵BE＝CD，∴BF＝CF．在△ABF与△ACF中，AF＝AF，∠AFB＝∠AFC，BF＝CF，∴△ABF≌△ACF，∴AB＝AC． |
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（2012•德化县一模）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．三个条件中选择一个合适的，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
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