摘要：27．1 二次函数

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9、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①不经过第二象限；②与坐标轴有且仅有两个交点．这样的二次函数解析式可以是

y=-x²+2x-1（答案不唯一）

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二次函数y=ax²+bx+c过点A、B两点（A左B右），且分布在y轴两侧，且OA、OB的长是方程x²-5x+4=0的两根，且OA＞OB，与y轴交于点C（0，4）．
（1）求4a-2b+c的值；
（2）连接AC、BC，P是线段AB上一动点，且AP=m，过点P作PM∥AC，交BC于M，当m为何值时，S_△PCM的面积最大，并求出这个最大值；
（3）△ABC外接圆的面积是

．（直接写出答案，结果保留π）查看习题详情和答案>>

二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：

x	┅	-1	3	3	┅
y=ax²+bx+c	┅	m	m	5	┅

（1）抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=

；
（2）方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=

；
（3）求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式及m的值；
（4）求当方程ax²+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）

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二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，作CD∥x轴交二次函数图象于D点．
（l）在平面直角坐标系中画出函数大致图象，并求A、B、C的坐标；
（2）求梯形ABCD的面积；
（3）观察图象，x取何值时，y＞0？（直接写答案）

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二次函数y=ax²+bx+c过点A、B两点（A左B右），且分布在y轴两侧，且OA、OB的长是方程x²-5x+4=0的两根，且OA＞OB，与y轴交于点C（0，4）．
（1）求4a-2b+c的值；
（2）连接AC、BC，P是线段AB上一动点，且AP=m，过点P作PM∥AC，交BC于M，当m为何值时，S_△PCM的面积最大，并求出这个最大值；
（3）△ABC外接圆的面积是________．（直接写出答案，结果保留π）

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