摘要：求已知锐角的三角函数值. 例1.求sin63°52′41″的值 分析:由于计算器在计算角的三角函数值时.角的单位用的是度.所以我们必须先把角63°52′42″转换为″度″. 解:如下方法将角度单位状态设定为″度″: MODE MODE 1 DDDD 显示 再按下列顺序依次按键: ＝ 0 1 11 41 0 1 11 52 0 1 11 63 Sin 显示结果为0.897859012 ∴Sin63°52′41″≈0.8979 例2．求cot70°45 ″的值. 分析:因为计数器上无法计算余切值.于是我们根据tanA·cotA＝1. 用 来计算. D 解:在角度单位状态为“度 的情况下.按下列顺序依次按键: ＝ 0 1 11 45 0 1 11 70 tan ÷ 1 显示结果为0.349215633. ∴cot70°45′≈0.3492. 巩固练习: 书P.111. 练习.1.
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已知：如下图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是
上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：
上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：
（1）0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；
（2）1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；
（3）锐角的正弦函数值随角度的增大而（ ）；
（4）锐角的余弦函数值随角度的增大而（ ）。
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（2）1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；
（3）锐角的正弦函数值随角度的增大而（ ）；
（4）锐角的余弦函数值随角度的增大而（ ）。
观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】
（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得
2(x－1)＋4＝x2－1，
即x2－2x－3＝0，
(x－3)(x＋1)＝0，
解得x1＝3，x2＝－1，
检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，
把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x＝3．
【点评】此题考查了
实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．
20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．
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