摘要：5．两个同样大小的肥皂泡黏在一起.其剖面图如图所示(其中A.B是圆心)分隔成两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线.TP.NP分别为两圆的切线． 求∠TPN的大小． [考点扫描]考查两等圆相交的性质与等边三角形的性质的 综合应用． [分析点评]如果两个等圆相交.圆心距等于半径的长.则两个圆心与任何一个交点组成的三角形都是等边三角形．本题以实际背景抽象成一道数学问题.具有很强的趣味性． [参考答案]解:连接AB.PA.PB． ∵PA=PB=AB . ∴△PAB是等边三角形． ∴∠APB=60°. ∵TP与NP分别为两圆的切线. ∴∠TPA=∠NPB=90°． ∴∠TPN=360°-2×90°-60°＝120°．

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