Question

两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示(点O、是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵OP＝＝， 　　∴△是一个等边三角形． 　　∴∠＝60°． 　　又∵TP与NP分别为两圆的切线， 　　∴∠TPO＝∠＝90°． 　　∴∠TPN＝360°－2×90°－60°＝120°． 　　思路解析 　　因为两个圆大小相同，所以半径OP＝＝．又TP、NP分别为两圆的切线，所以PT⊥OP，PN⊥，即∠OPT＝∠＝90°．所以∠TPN等于360°减去∠OPT＋∠＋∠即可．

提示：

利用圆心距与两圆的半径之间的关系可以作出判断，因而要熟记两圆位置关系的性质和判定