摘要：(三) 13.(1)证明:∵△ACM.△BCN是等边三角形, ∴∠1=∠2=60°,BC=CN,AC=CM, ∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠ACN=∠BCM, 在△ACN和△MCB中,AC=MC, ∠ACN=∠MCB,CN=CB, ∴△ACN≌△MCB,∴AN=MB. (2)AN=BM.理由如下, ∵四边形ACMF.BCNE为正方形,∴AC=MC,CN= CB,∠2=∠1. 在△ACN和△MCB中,AC=MC,∠2=∠1,CN=CB, ∴△ACN≌△MCB,∴AN=BM.
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设S1=1+
+
，S2=1+
+
，S3=1+
+
，…，Sn=1+
+
，设S=
+
+…+
，则S等于多少？（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
解题方案：
第一步 特殊化 即先计算特殊值
=
=
=
=
第二步 猜想
=
第三步 证明（第二步的猜想）
第四步 计算S．
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| 22 |
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| n2 |
| 1 |
| (n+1)2 |
| S1 |
| S2 |
| Sn |
解题方案：
第一步 特殊化 即先计算特殊值
| S1 |
| S2 |
| S3 |
| S4 |
第二步 猜想
| Sn |
第三步 证明（第二步的猜想）
第四步 计算S．
（本题8分）设
,
,
,…,
,设
，则S等于多少？(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
解题方案：
第一步 特殊化 即先计算特殊值
=
=
=
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第二步 猜想 
=
第三步 证明(第二步的猜想）
第四步 计算S
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（本题8分）设
,
,
,…,
,设
，则S等于多少？(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
解题方案：
第一步 特殊化 即先计算特殊值
= 
= 
= 
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第二步 猜想 
=
第三步 证明(第二步的猜想）
第四步 计算S
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，则S等于多少？(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
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，则S等于多少？（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
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