摘要：例4．如图.矩形ABCD中.AB=3.BC=4.若将矩形折叠.使C点和A点重合.求折痕EF的长． 分析:将矩形折叠.使C点和A点重合.折痕为EF.就是A.C两点关于O点对称.这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用.对称点连线被对称轴垂直平分.进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用.求线段长度或面积． 解:连接AF. ∵点C与点A重合.折痕为EF.即EF垂直平分AC． ∴AF=CF.AO=CO.∠FOC=90°.又四边形ABCD为矩形.∠B=90°.AB=CD=3.AD=BC=4 设CF=x.则AF=x.BF=4-x. 由勾股定理.得AC2=BC2+AB2=52 ∴AC=5.OC=AC= ∵AB2+BF2=AF2 ∴32+(4-x)=2=x2 ∴x= ∵∠FOC=90° ∴OF2=FC2-OC2=()2-()2=()2 OF= 同理OE=.即EF=OE+OF=

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