题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'．若边A'B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ）A、
| ||
B、8-2
| ||
C、
| ||
D、6
|
分析：设DH的值是x，那么CH=8-x，BH=x，在Rt△BCH中根据勾股定理即可列出关于x的方程，解方程就可以求出DH．
解答：解：设DH的值是x，
∵AB=8，AD=6，且BH=DH，
那么CH=8-x，BH=x，
在Rt△BCH中，DH=
，
∴x2=（8-x）2+36，
∴x=
，
即DH=
．
故选C．
∵AB=8，AD=6，且BH=DH，
那么CH=8-x，BH=x，
在Rt△BCH中，DH=
| CH2+BC2 |
∴x2=（8-x）2+36，
∴x=
| 25 |
| 4 |
即DH=
| 25 |
| 4 |
故选C．
点评：此题主要考查了正方形的性质，勾股定理等知识，解题关键是利用勾股定理列出关于所求线段的方程．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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