摘要：解:(1)画出． (2)画出△． 连结..． 点A旋转到所经过的路线长为．
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如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=BC=2，对角线AC和BD相交于点O．点E在AB上，点F在CB延长线上，连结EF，且BE=BF．
（1）连结AF，CE，则线段AF与CE的位置关系是 ，数量关系是 ；
（2）将图1中的△EBF绕点B逆时针方向旋转旋转α角（0°＜α＜90°），连结AF、CE．试在图2中画出旋转后的图形，并判断此时（1）中的两个结论是否成立，写出你的猜想并加以证明；
（3）将图1中的△EBF绕点B逆时针旋转，使到一边BF落在线段BO上，此时△EBF的一边EF与BC交于点M，连结AF、CE．试在图3中画出旋转后的图形，并解答下列问题：
①此时（1）中的两个结论是否成立？（直接写出你的猜想，不必证明．）
②已知OF=
，试求BM的长．
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（1）连结AF，CE，则线段AF与CE的位置关系是
（2）将图1中的△EBF绕点B逆时针方向旋转旋转α角（0°＜α＜90°），连结AF、CE．试在图2中画出旋转后的图形，并判断此时（1）中的两个结论是否成立，写出你的猜想并加以证明；
（3）将图1中的△EBF绕点B逆时针旋转，使到一边BF落在线段BO上，此时△EBF的一边EF与BC交于点M，连结AF、CE．试在图3中画出旋转后的图形，并解答下列问题：
①此时（1）中的两个结论是否成立？（直接写出你的猜想，不必证明．）
②已知OF=
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阅读下列材料：
小明遇到一个问题：如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连结AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(用含n的代数式表示)．
小明的做法是：
先取n＝2，如图，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CB
，再将△ADM绕点D逆时针旋转90°至△CD
，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
；
然后取n＝3，如图，将△ABN绕点B顺时针旋转90°至△CB
，再将△ADM绕点D逆时针旋转90°至△CD
，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
，即
；
……
请你参考小明的做法，解决下列问题：
(1)在下图中探究n＝4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(在图上画图并直接写出结果)；
(2)下图是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形(在图中画出并指明拼接后的正方形)．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，AB=2.
（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60º后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；
结论： 为所求.
（2）在（1）的条件下，连接
，求的长．
解：
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