摘要：23．恩施州自然风光无限.特别是以“雄.奇.秀.幽.险 著称于世．著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路同侧..到直线的距离分别为和.要在沪渝高速公路旁修建一服务区.向.两景区运送游客．小民设计了两种方案.图11(1)是方案一的示意图(与直线垂直.垂足为).到.的距离之和.图11(2)是方案二的示意图(点关于直线的对称点是.连接交直线于点).到.的距离之和． (1)求..并比较它们的大小, (2)请你说明的值为最小, (3)拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直.建立如图11(3)所示的直角坐标系.到直线的距离为.请你在旁和旁各修建一服务区..使...组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．
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恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线x的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2=PA+PB．
（1）求S1、S2，并比较它们的大小；
（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．
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（1）求S1、S2，并比较它们的大小；
（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．
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恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线x的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2=PA+PB．
（1）求S1、S2，并比较它们的大小；
（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．
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恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB； 图（2）是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.
(1).求S1 、S2 ,并比较它们的大小.
(2).请你说明S2=PA+PB的值为最小.
(3).拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，
建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.
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恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2=PA+PB。
（1）求S1、S2，并比较它们的大小；
（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值。
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（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值。
恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线x的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2=PA+PB．
（1）求S1、S2，并比较它们的大小；
（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．
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（1）求S1、S2，并比较它们的大小；
（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．
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