已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8．如果以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是

A．6＜r＜10

B．8＜r＜10

C．6＜r≤8

D．8＜r≤10

已知矩形纸片ABCD，AB＝2，AD＝1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．

(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图)，，求DE的长；

(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图)，△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．

已知：如图，矩形ABCD中，AD＝6，AC、BD交于点O，将对角线BD绕点O按顺时针方向旋转后，分别交AB、CD于点E、F．

(1)在旋转过程中，OE＝OF是不是成立？请说明理由．

(2)若∠AOD＝60°，则BD旋转多少度时，四边形AECF是菱形(只写出结果，不要求证明)，并求出此时菱形AECF的面积．

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边AB＝2，边AD＝1，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点是点A落在边DC上的对应点．

(1)当矩形ABCD沿直线折叠时(如图1)，求点的坐标和b的值；

(2)当矩形ABCD沿直线y＝kx＋b折叠时，

①求点的坐标(用k表示)；求出k和b之间的关系式；

②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2、3、4所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围．(将答案直接填在每种情形下的横线上)

k的取值范围是________；k的取值范围是________；k的取值范围是________．