如图，在直角坐标系中，点的坐标分别为，过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点．

（1）       求抛物线的解析式；

（2）       求当最小时点的坐标；

（3）       以点为圆心，以为半径作．

①证明：当最小时，直线与相切．

②写出直线与相切时，点的另一个坐标：___________．

如图，在直角坐标系中，点的坐标分别为，过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点．

（1）       求抛物线的解析式；

（2）       求当最小时点的坐标；

（3）       以点为圆心，以为半径作．

①证明：当最小时，直线与相切．

②写出直线与相切时，点的另一个坐标：___________．

如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，点、、分别为、、的中点，其中是大于零的常数.

（1）请判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）试求四边形的面积与的关系式；

（3）设直线与轴交于点，问：四边形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由.

如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，点、、分别为、、的中点，其中是大于零的常数.
（1）请判断四边形的形状，并证明你的结论；
（2）试求四边形的面积与的关系式；
（3）设直线与轴交于点，问：四边形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由.