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摘要: 已知y = x – 1,那么x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是 . [参考答案]1 [解析]本题考查求代数式的运算.涉及到消元的思想以及整式的运算.可以把y = x – 1直接代入x2 – 2xy + 3y2 – 2.得 ==1
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已知代数式
x
2
(a
x
5
+b
x
3
+cx)
x
4
+d
x
2
,当x=1时,值为1,那么该代数式当x=-1时的值是( )
A、1
B、-1
C、0
D、2
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如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根是x
1
、x
2
,那么利用公式法写出两个根x
1
、x
2
,通过计算可以得出:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.由此可见,一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的.这就是一元二次方程根与系数的关系.请利用上述知识解决下列问题:
(1)若方程2x
2
-4x-1=0的两根是x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
=
2
2
,x
1
x
2
=
-
1
2
-
1
2
.
(2)已知方程x
2
-4x+c=0的一个根是2+
3
,请求出该方程的另一个根和c的值.
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已知方程x
2
+3x-1=0的两个根为α、β,那么
β
a
+
α
β
=
-11
-11
.
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已知方程x
2
-nx+1=0的一根为x
1
=2,那么n=
5
2
5
2
,方程的另一根x
2
=
1
2
1
2
.
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已知代数式x
2
+x+3的值是8,那么10-2x
2
-2x的值是
0
0
.
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